公式1、 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin=sinα k∈z

cosplay=cosplayα k∈z

tan=tanα k∈z

cot=cotα k∈z

公式2、 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin=—sinα

cosplay=-cosplayα

tan=tanα

cot=cotα

公式3、 任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin=-sinα

cosplay=cosplayα

tan=-tanα

cot=-cotα

公式4、 借助公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin=sinα

cosplay=-cosplayα

tan=-tanα

cot=-cotα

公式5、 借助公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin=-sinα

cosplay=cosplayα

tan=-tanα

cot=-cotα

公式6、 π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin=cosplayα

cosplay=-sinα

tan=-cotα

cot=-tanα

sin=cosplayα

cosplay=sinα

tan=cotα

cot=tanα

推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin=-cosplayα

cosplay=sinα

tan=-cotα

cot=-tanα

sin=-cosplayα

cosplay=-sinα

tan=cotα

cot=tanα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名字的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。“符号看象限”的意思是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·±α是第几象限角，从而得到等式右侧是正号还是负号。

符号判断口诀：

“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

“ASCT”反Z。意即为“all”、“sin”、“cosplay”、“tan”根据将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。